Question

急！！！！！高一数学题

（明天要交了、会的请把过程或思路告诉下、分不会少的！）

题目如下：
已知函数f(x)=x/(ax+b),(a,b为常数，a≠0）满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解，求函数y=f（x）的解析式。

不要只有答案的……

先谢过各位了、分绝对不少的……

Answer 1

解：∵f(2)=1,f(x)=x/(ax+b)
∴2=2a+b
又∵f(x)=x
∴f(x)=x/(ax+2-2a)=x
即 ax^2+(1-2a)x=0
∵有唯一解
∴△=0
即 (1-2a)^2=0
1-2a=0
a=1/2
∴b=1
∴f(x)=2x/(x+2)
楼主看着给吧

Answer 2

方法一：（我的）
f(2)=1,f(x)=x/(ax+b)
f(2)=2/2a+b=1
所以2=2a+b

又f(x)=x/(ax+b)=x
即1/(ax+b)=1
得x=(1-b)/a
因x有唯一解，必然只有当1-b=0时，有x=0，————这一步需要发散思维，理解想到的！
所以1-b=0，b=1
代入2=2a+b，得a=1/2
∴f(x)=2x/(x+2)

方法二（别人的！）
∵f(2)=1,f(x)=x/(ax+b)
∴2=2a+b
∴f(x)=x
∴f(x)=x/(ax+2-2a)=x
∴ax^2+(1-2a)x=0
∵有唯一解
∴△=(1-2a)^2=0
1-2a=0,a=1/2
∴b=1
∴f(x)=2x/(x+2)

两者都可以，快快接收我的答案吧，等着你的分呢！

Answer 3

f(x)有唯一解就是b*b-4ac=0.先把函数整理成：1：代入x=x/ax+b 2：整理：ax*x+(b-1)x=0; 3:由于b*b-4ac=0，所以题目中c=0，即（b-1）*（b—1）=0，b=1 4：下面的不用说了吧！也是利用条件f（2）=1，解出a

Answer 4

f(2)=2/(2a+b)=1
2a+b=2 <1>
x/(ax+b)=x
x=ax^2+bx
由f(x)=x有唯一解知
b-1=0 即
b=1
带入<1>得
a=1/2
f(x)=2x/(x+2)

Answer 5

解：∵f(2)=1,f(x)=x/(ax+b)
∴2=2a+b
∴f(x)=x
∴f(x)=x/(ax+2-2a)=x
∴ax^2+(1-2a)x=0
∵有唯一解
∴△=(1-2a)^2=0
1-2a=0,a=1/2
∴b=1
∴f(x)=2x/(x+2)