Question

一条解析几何题，求学霸解答。

平面直角坐标系xOy中，圆A,B,C的圆心分别是A(-1,-1)，B(0,2)，C(1,0)，且三个圆的半径都为1，点P,Q,R分别是圆A,B,C上的动点。求△PQR面积的最大值和最小值。

Answer 1

这个PQ两点在X轴两侧是肯定的，那么只有R位置分为两种，所以分两种情况：R在x轴上侧和下侧，之后设三点坐标（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）将原三角形依据x轴分割成4个三角形求面积，之后根据三个坐标的园方程可以有三个约束，最后根据不等式求解得到最大与最小值，因为身边没有纸笔，把思路给你说一下，希望有帮助。

追问

请问一下，4个三角形是指哪四个？

Answer 2

提供思路

追答

c在ab中垂线

追问

你这么一说，我突然发现了，三角形ABC是等腰直角三角形。而我也发现，当点R也在AB的垂直平分线上时才有可能有最大与最小面积。但是这一点要怎么用高中知识说明？