计算二重积分∫∫|x2+ y2-2x|dxdy,其中D是x² ＋y²≦4 10
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使用极坐标来解， 区域分为x²+y²在0到4之间和4到9之间， 那么得到 原积分 =∫(0到2π) da ∫(0到2) (4-r²) *r dr+ ∫(0到2π) da ∫(2到3) (r²-4) *r dr =2π * ∫(0到2) 4r-r^3 dr + 2π * ∫(2到3) r^3 -4r dr =2π * |2r² -1/4 *r^4| =2π * (8-4 +81/4 -18 -4+8) =41π /2 即解得 此积分= 41π /2
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