已知函数f x=ax2+bx+c,f(0)=0,f(1-x)=f(1+x),f(x)=x有两实数根，求F（X）
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解：
∵ f(0)=0
∴ c=0
∵ f(1-x)=f(1+x)
∴ 4a=-2
a=-1/2
又∵ f(x)=x有两个实根
f(x)=x
ax^2+bx+c=x
ax^2+(b-1)x+c=0
∴ ⊿=(b-1)^2-4ac=0
∴ b=1
∴ f(x)=(-1/2)x^2+x
∵ f(0)=0
∴ c=0
∵ f(1-x)=f(1+x)
∴ 4a=-2
a=-1/2
又∵ f(x)=x有两个实根
f(x)=x
ax^2+bx+c=x
ax^2+(b-1)x+c=0
∴ ⊿=(b-1)^2-4ac=0
∴ b=1
∴ f(x)=(-1/2)x^2+x
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