(*^__^*) 嘻嘻……麻烦大家帮忙解几道高一数学题，谢啦！·
2、已知f（x）=ax²+bx+c，若f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1.，试求f（x）的表达式。
3、设函数f（x）=x+a除以x+b（a＞b＞0）求f（x）的单调区间，并证明f（x）在其单调区间上的单调性。
4、已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²-4x+3。
（1）求f（f（-1））的值
（2）求函数f（x）的解析式。
O(∩_∩)O~就是以上四个题目啦，因为是解答题，所以麻烦大家把步骤写详细，O(∩_∩)O谢谢！~ 展开
还是我来回答吧
1. 由对应法则知每个原象只对应一个象，每个象不一定有原象
结合y=ax图像，在f的作用下能够建立从A到B映射f，B中的每个象都要取的的 下面讨论下：当x或y=0时，不满足函数的对应法则，故本题所求的a即y=ax的斜率问题 结合图形，其中-1≤y≤1，y中的每个值必须去到，在图形中不难发现斜率的临界值是1/2，和-1/2 ，所以a≥1/2或a≤-1/2
这题有点抽象，不知楼主明白没！我感觉这道题在讲台上演示，利用函数 图象的动态相结合你可能会更明白的
2 根据f（0）=0，带入f（x）=ax²+bx+c得c=0，所以f（x）=ax²+bx
由f（x+1）=f（x）+x+1.，得a（x+1）² +b（x+1）=ax²+bx+x+1
整理即：ax²+（2a+b）x+（a+b）=ax²+（b+1）x+1
因为f（x+1）=f（x）+x+1是恒等的所以ax²+（2a+b）x+（a+b）=ax²+（b+1）x+1中对应各项系数是相等的
所以2a+b=b+1，a+b=1解得a=b=1/2
3 有题得：f（x）=（x+a)/(x+b)=(x+b+a-b)/(x+b)=1+(a-b）/(x+b)
设0≤x1≤x2则f（x2）-f（x1）=（a-b）（1/x2 +b -1/x1+b）
=(a-b)(x1-x2)/(x2+b)(x1+b)
因为a>b >0 ，0≤x1≤x2所以f（x2）-f（x1）≤0所以函数f（x）单调递减
4 （1） 因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（x)=-f(-x) 令x<0 则-x>0，又因为当x＞0时，f（x）=x²-4x+3，所以把-x带入f（x）中得
f（x）=-f（-x）-[（-x）² -4（-x）+3]=-x²-4x-3（x<0）
所以f（-1）=-（-1）²-4×（-1）-3=0
（2）因为f（x）为奇函数所以f（0）=0
综上f（x）=x²-4x+3（x>0），
f（x）=-x²-4x-3（x<0）
f（x）=0 （x=0）
∴f：y=ax (-2≤x≤2,-1≤y≤1) 这个会求把`极值一代就好
-1/2≤a≤1/2
2, PS:把X=0,1,-1带进去
∵f（x）=ax²+bx+c f（0）=0
∴c=0
∵f（x+1）=f（x）+x+1
∴f（1）=f（0)+0+1=1
∴a+b=1
∵f(0)=f(-1)-1+1=0
∴a-b=0
∴a=1/2 b=1/2
∴f（x）=1/2x²+1/2x
3,最烦证明题了`不想写`照抄别的回答`!
依题意得：f（x）=（x+a)/(x+b)=(x+b+a-b)/(x+b)=1+(a-b）/(x+b)
设0≤x1≤x2则f（x2）-f（x1）=（a-b）（1/x2 +b -1/x1+b）
=(a-b)(x1-x2)/(x2+b)(x1+b)
因为a>b >0 ，0≤x1≤x2所以f（x2）-f（x1）≤0所以函数f（x）单调递减
4,(1)∵f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（-1）=-f(1)=0 f(0)=0
∴f（f（-1））=0
(2)令x<0 则-x>0
∵当x＞0时，f（x）=x²-4x+3，
∴f（x）=-f（-x）=-[（-x）² -4（-x）+3]=-x²-4x-3（x<0）
∴f（x）=x²-4x+3（x>0），
f（x）=-x²-4x-3（x<0）
f（x）=0 （x=0）
