证明函数f(x）=-x的平方+2x在[1,正无穷大]上是减函数
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令x1>x2>=1
则f(x1)-f(x2)
=-x1²+2x1+x2²-2x2
=(x2-x1)(x2+x1)-2(x2-x1)
=(x2-x1)(x2+x1-2)
x1>x2
x2-x1<0
x1>1,x2>=1
x2+x1-2>0
所以(x2-x1)(x2+x1-2)<0
即x1>x2>=1时，f(x1)<f(x2)
所以是减函数
则f(x1)-f(x2)
=-x1²+2x1+x2²-2x2
=(x2-x1)(x2+x1)-2(x2-x1)
=(x2-x1)(x2+x1-2)
x1>x2
x2-x1<0
x1>1,x2>=1
x2+x1-2>0
所以(x2-x1)(x2+x1-2)<0
即x1>x2>=1时，f(x1)<f(x2)
所以是减函数
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