Question

如何编程解一元三次方程

Answer 1

（1）取两个不同的点x1,x2,如果f(x1)和f(x2)符号相反，则（x1,x2）区间内必有一个根。如果f(x1)和f(x2)同符号，则应改变x1,x2，直到f(x1)和f(x2)异号为止。注意x1和x2的值不应差太大，以保证（x1,x2）区间内只有一根。
（2）连接（x1,f(x1)）和（x2,f(x2)）两点，此线交x轴于x，x的坐标可以用下式求出：x=(x1*f(x2)-x2*f(x1))/f(x2)-f(x1),
再从x求出f(x);
（3）若f(x)和f(x1)同符号，则根必在(x,x2)内，此时将x作为新的x1;如果f(x)和f(x2)同符号，则表示根在(x1,x)，此时将x作为新的x2。
（4）重复步骤（2）和（3），知道|f(x)|<e,e是一个很小的数，例如10^-6;

程序如下：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
float f(float x)
{
float y;
y=((x-5.0)*x+16.0)*x-80.0;
return y;
}

float xpoint(float x1,float x2)
{//求(x1,f(x1)和(x2,f(x2))连线与x轴的交点
float y;
y=(x1*f(x2)-x2*f(x1))/(f(x2)-f(x1));
return y;
}//xpoint函数

float root(float x1,float x2)
{
float x,y,y1;
y1=f(x1);
do
{