Question

请教数学问题

已知：△ABC中，AB=AC，直线l过点A，过B、C分别作BC的垂线交l于D、E两点。求证：AD=AE。

如要图+QQ297432855注明“回答问题”
谢谢！

Answer 1

这个比较简单(注:-->表示可推出)
先过A点作BC的垂线,交BC于F点.
因为DB,EC都垂直于BC,所以BCED是直角三角形.
由BCED是直角三角形,和AF垂直于BC共同可知BF:FC=DA:AE.
由AB=AC-->ABC是等腰三角形-->AF是BC的垂直平分线-->BF=FC

由BF=FC和BF:FC=DA:AE共同推出AD=AE.

Answer 2

取BC的中点为F，连接AF，即BF=FC。
因为AB=AC所以AF垂直BC
又因为BD垂直BC，CE垂直BC
所以AF平行BD平行CE
所以AF是梯形BCED的中位线
所以AD=AE。

Answer 3

在CE上取一点F使CF=BD,证明△BDA和△CFA全等,那么AD=AF,角ADB=角AFC.角E和角ADB互补,所以角E=角AFE,所以AE=AF=AD

Answer 4

<A=<A , <ADB=<ACE ,AB=AC
△ADB与△ACE全等
所以AD=AE

Answer 5

寒假作业~~~寒