Question

1,方形ABCD中 点P是CD上一动点 连结PA,分别过点B,D作BE⊥PA,DF⊥PA，垂足为E,F如图① （1）请探索BE,DF,EF

1,方形ABCD中 点P是CD上一动点 连结PA,分别过点B,D作BE⊥PA,DF⊥PA，垂足为E,F如图①
（1）请探索BE,DF,EF这三条线段长度具有怎样的数量关系.若点P在DC的延长线上(如图②),那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系?(如图③)请分别直接写出结论。
(2)。请在1中的三的结论中选择一个加以证明。

Answer 1

BE=DF+EF P点在哪里都一样
只要证明三角形ABE全等AFD就可以
首先从给出的条件可以得出
角AEB=角AFD AD=AB
所以只需再证明角ABE=角FAD即可
AB平行CD可以得出角BAE=角DPF
再再从条件知道角AEB=角ADP
可以得出角DAP=角ABE
现在有了两角一边相等就可以的出ABE全等AFD 这是一种思维方式