Question

―1*1/2=―1+1/2；―1/2*1/3=―1/2+1/3；―1/3*1/4=―1/3+1/4；（ 1) 你能探索出什么规律 用式子表示

（ 2 )运用你发现的规律计算 ; （―1*1/2）+（―1/2*1/3)+（―1/3*1/4+）+•••+(―1/2007*1/2008）+（-1/2208*1/2009) 【紧急求助】 今天就要

Answer 1

-1/n*1/(n+1)=-1/n+1/(n+1)

（―1*1/2）+（―1/2*1/3)+（―1/3*1/4+）+•••+(―1/2007*1/2008）+（-1/2208*1/2009)
=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4+•••-1/2007+1/2008-1/2008+1/2009
中间正负抵消
=-1+1/2009
=-2008/2009

Answer 2

此题用上面的规律即可 （―1*1/2）+（―1/2*1/3)+（―1/3*1/4+）+•••+(―1/2007*1/2008）+（-1/2208*1/2009)==―1+1/2+[―1/2+1/3]+[―1/3+1/4]+..........[-1/2008+1/2009]=-1+1/2009=-2008/2009

Answer 3

（1）-（1/n）*[1/(n+1)]=-1/n+1/(n+1)
(2)=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-....-1/2007+1/2008-1/2008+1/2009
=-1+1/2009
=-2008/2009

Answer 4

1) -1/[n(n+1)]=-1/n+1/(n+1)
2)
（―1*1/2）+（―1/2*1/3)+（―1/3*1/4+）+•••+(―1/2007*1/2008）+（-1/2008*1/2009)
=(-1+1/2)+(-1/2+1/3)+(-1/3+1/4)+...(-1/2007+1/2008)+(-1/2008+1/2009)
=-1+1/2009
=-2008/2009

Answer 5

上面都是正解