Question

两道一元二次方程。

1.在Rt△ABC中,AB=BC=12cm,点D从点A开始沿边AB以1cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE平行BC,DF平行AC,问D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm²？

2.解方程:(16-3x-2x)²+6²=10²

Answer 1

△ABC为等腰直角三角形
S△ABC=1/2AB^2=1/2*12^2=72
DE‖BC，DF‖AC
所以△ADE和△DBF也为等腰直角三角形
运动t秒后:
AD=vt=1*t=t
DB=AB-AD=12-t
S△ADE=1/2AD^2=1/2t^2
S△DBF=1/2DB^2=1/2(12-t)^2
S(DFCE)=S△ABCS-△ADES-△DBF=72-1/2t^2-1/2(12-t)^2=20
t^2-12t+20=0
(t-2)(t-10)=0
t=2秒或10秒

(16-3x-2x)^2+6^2=10^2
(16-5x)^2=10^2-6^2=8^2
16-5x=±8
5x=16±8
x1=8/5=1.6
x2=24/5=4.8

备注：如果是“(16-3x-2x^2)^2+6^2=10^2”的话：
(16-3x-2x^2)^2=10^2-6^2=8^2
16-3x-2x^2=±8
（一）由16-3x-2x^2=+8
2x^2+3x-8=0
x=[-3±根号(3^2+4*2*8)]/(2*2)=(-3±根号73)/4
（二）由16-3x-2x^2=-8
2x^2+3x-24=0
x=[-3±根号(3^2+4*2*24)]/(2*2)=(-3±根号201)/4

Answer 2

2` (16-5x)^2=64
16-5x=8,-8
x1=8\5
x2=24\5

Answer 3

第一题是什么？第二题为2.4

Answer 4

2.
解（16-5x）²+6²=10²
（16-5x）²=64
16²-160X+25x²=64
25x²-160X +192=0
x1=8/5 x2=24/5

Answer 5

2. （16-3x-2x)²+6²=10²
（16-5x）²= 10²-6²
（16-5x）²=（10-6）（10+6）
（16-5x）²=64
（16-5x）²=8²
16-5x=8 或 16-5x=-8
x=1.6 或 x=4.8