在四边形ABCD中,AB=BC,角ABC等于角CDA等于90度,BE垂直AD于E,四边形ABCD等于16,则BE
在四边形ABCD中,AB=BC,角ABC等于角CDA等于90度,BE垂直AD于E,四边形ABCD面积等于16,则BE=?四边形面积=16...
在四边形ABCD中,AB=BC,角ABC等于角CDA等于90度,BE垂直AD于E,四边形ABCD面积等于16,则BE=?
四边形面积=16 展开
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如图: 作BF∥AD,并交DC的延长线于F。
四边形ABCD中,∠ABC=∠CDA=90º
∴∠BCD+∠A=360º-﹙∠ABC+∠CDA﹚=180º
∵∠BCD+∠BCF=180º
∴∠A=∠BCF
在ΔABE和ΔBCF中,AB=BC,
∠A=∠BCF,∠AEB=∠BFC=90º
∴ΔABE≌ΔBCF
∴SΔABE=SΔBCF(面积相等)
且BF=BE
∴四边形BEDF面积=四边形ABCD面积
由上可知,四边形BEDF是正方形(两组对边平行,邻边相等,一个角是直角)
∴BE=√16=4
四边形ABCD中,∠ABC=∠CDA=90º
∴∠BCD+∠A=360º-﹙∠ABC+∠CDA﹚=180º
∵∠BCD+∠BCF=180º
∴∠A=∠BCF
在ΔABE和ΔBCF中,AB=BC,
∠A=∠BCF,∠AEB=∠BFC=90º
∴ΔABE≌ΔBCF
∴SΔABE=SΔBCF(面积相等)
且BF=BE
∴四边形BEDF面积=四边形ABCD面积
由上可知,四边形BEDF是正方形(两组对边平行,邻边相等,一个角是直角)
∴BE=√16=4
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