Question

已知实数x满足:x 的平方+1/x的平方+x+1/x=0 求x+1/x的值

Answer 1

解：原式可化为[x+(1/x)]²+[x+(1/x)]-2=0.===>[x+(1/x)+2][x+(1/x)-1]=0.===>x+(1/x)=-2.

Answer 2

用换元法：
原式可化为：（x+1/x）^2+(x+1/x)=2:
令（x+1/x）=t
则t^2+t=2;即(t-1)*(t+2)=0可得t=1或-2
即x+1/x=1或-2。
很简单啦。