Question

如果△ABC的三边长a,b,c满足a+b=10,ab=18,c=8,试判断△ABC的形状

Answer 1

因为a+bb=10,ab=18
所以a2+b2=(a+b)2-2ab=64=c2
所以是直角三角形
又a不等于b
所以是一个一般的直角三角形。

Answer 2

由a+b=10可知（a+b）的平方等于100 而（a+b）的平方由平方差公式可以得到a的平方加上b的平方加上2ab，又因为ab=18，可知a的平方加上b的平方等于100-2*18=64.，又因为c的平方是64，由勾股定理可知a的平方加上b的平方等于c的平方。可知三角形ABC为直角三角形！
（由于这里的数学编辑器我不怎么会用，就用语言叙述给你了，希望你能明白。）

Answer 3

a=10-b代入ab=18
算出b1=5+根号7 b2=5-根号7
a1=5-根号7 a2=5+根号7
a1^2=32-根号7 b1^2=32+根号7 c^2=64
a1^2+b1^2=c^2
同理 a2^2+b2^2=c^2
∴△ABC是直角三角形

Answer 4

a+b=10 a*b=18
则有 (a+b)*(a+b)=100
a*a+b*b=(a+b)*(a+b)-2*a*b=64=c*c
故为直角三角形

Answer 5

直角三角形
你是初一的吧