Question

二次函数的图像经过点（1,2），（0，-7），且对称轴为x=2，则函数的解析式为？

Answer 1

设二次函数F(X)=AX^2+BX+C
二次函数的图像经过点（1,2），（0，-7），
则有 X=1 A+B+C=2 (1)
X=0 C=-7

对称轴为x=2 则有 -B/2A=2 (3)
解(1),(2),(3)得出: A=-3 B=12
所以F(X)=-3X^2+12X-7

Answer 2

对称轴x=2
则y=a(x-2)²+k
把两点代入
2=a(1-2)²+k
-7=a(0-2)²+k
即
a+k=2
4a+k=-7
a=-3,k=5
所以y=-3(x-2)²+5
即y=-3x²+12x-7