Question

有理数a,b,c在数轴上的位置如右图所示，化简|a|+|a+c|-|b-c|+|b-a|

___c______b__o_____a
这是图画，速度
有理数a,b,c在数轴上的位置如右图所示，化简|a|+|a+c|-|b-c|+|b-a|
___c______b__o_____a
这是数轴，速度

Answer 1

∵由数轴可知，a›0,b‹0,c‹0 且a›b›c |c|›a›|b|
∴a+c‹0 , b-c›0 , b-a‹0
∴原式=a+[-(a+c)]-(b-c)+[-(b-a)]
=a-(a+c)-(b-c)-(b-a)
=a-a-c-b+c-b+a
=a-2b

Answer 2

看数轴知道，a>0,b<0,c<0,b>c.还可以看出|c|>a,因为离原点远。
|a|=a,|a+c|=-(a+c),|b-c|=b-c,|b-a|=-(b-a).
带入就是a+[-(a+c)]-(b-c)+[-(b-a)]=a-a-c-b+c-b+a=a-2b