计算：1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+.......+1/（2009×1010）
4个回答
展开全部
裂项法：第一项=1-1/2;第二项=1/2-1/3.......结果前后相邻两项抵消了，只剩下1-1/2010。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
=1-1/2010
=2009/2010
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
1/(1*2)=1/2
1/(1*2)+1/(2*3)=2/3
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)=3/4
所以
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5......1/2009*2010=2009/2010
1/(1*2)+1/(2*3)=2/3
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)=3/4
所以
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5......1/2009*2010=2009/2010
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4.....-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
=1-1/2010
=2009/2010
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
