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解：分享一种解法。设x=tant，dx=sec²tdt，
∴原式=∫(0,π/4)(tant)sec³tdt=-∫(0,π/4)dt(cost)/(cost)^4=(1/3)/cos³t丨(t=0,π/4)=(2√2-1)/3。
供参考。
∴原式=∫(0,π/4)(tant)sec³tdt=-∫(0,π/4)dt(cost)/(cost)^4=(1/3)/cos³t丨(t=0,π/4)=(2√2-1)/3。
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