Question

初二数学题解答

在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=______
要过程。谢谢
我还没学过你解得那个= =

Answer 1

A

D

C B
解：∵∠ABC=60° ∠C=90°
∴AB=2CB
∵DB平分∠ABC
∴∠DBC=30°
∴DB=2DC
设CD为x则DB为2x.AC=x+6.CB=（√3）x.AB=（2√3）x
由CB^2=CB^2得
AB^2-AC^2=DB^2-DC^2
12x^2-(x+6）^2=4x^2-x^2
12x^2-x^6-12x-36=3x^2
8x^2-12x-36=0
x^2-1.5x-4.5=0
a=1 b=-1.5 c=-4.5
△=b^2-4ac=2.25-4*1*(-4.5)=20.25
x=1.5土√20.25/2
x1=1.5+4.5/2=3
x2=1.5-4.5/2=-1.5（不符合舍去）
二、解：延长AE到点k，使AK=AD，连接DK
∵三角形ABC是等边三角形
∴∠A=60'
AC=CB
∵AD=AK CD=AE
∴AC=EK △AKD是等边三角形
∴AB=EK AD=DK ∠A＝∠K=60度
∴△ABD全等于△KED（SAS）
∴DB=DE
希望我的答案对你有用.祝愉快