Question

一物体从开始做匀加速直线运动加速度大小为a当速度为v时将加速度反向大小恒定

为使这物体在相同时间内回到原点 1则反向后的加速度为多大 2回到原点的速度为多少 求高手详细解答 谢谢了

Answer 1

一物体从“静止”开始做匀加速直线运动加速度大小为a当速度为v时“做匀减速直线运动”，使这物体在相同时间内回到原点

加速时间t=v/a，位移x=v^2/(2a)

达到速度v时的位置定为以a1为减速度的匀减速直线运动的原点，则回到原来的老远点的位移为-x：
-x=vt-1/2a1t^2
-v^2/(2a)=v*v/a-1/2a*v^2/a^2
-a/2=a-1/2a1
1/2a1=a+a/2
a1=3a

回到原来原点时的速度为v1:
v1=v-a1t
=v-3a*(v/a)=v-3v=-2v

Answer 2

加速度反向大小恒定？题目有误，如果如此，还需要求反向加速度吗？
1
反向后加速度不为-a
设时间为t，开始时距离为s
t=v/a s=vt/2=v2/2a
反向后加速度为a1，反向后速度减至0耗时t1，前进距离s1，减至0后返回原点耗时t2
t1=v/a1 s1=vt1/2=v2/2a1 a1*t2*t2/2=s1+s2=v2/2a+v2/2a1 v/a=t=t1+t2
解得a1=3a
2
反向后加速度不为-a
回到原点时速度为v1
v1=a1*t2=2v
加速度反向大小恒定，反向后加速度为-a
回到原点时速度为v1 开始时距离为s
则物体反向后再次回到反向点时，速度为v,方向相反
回到原点时s=(v1+v)2/8a=v2/2a v1=√3v