Question

已知集合A={(x,y)|0≤x≤1,y=0},B={(x,y)|y=x+a},则满足A∩B=空集的实数a的取值范围是

高一数学题， 高手帮忙！
我要过程。。。

Answer 1

i.对B中任意x不属于【0，1】，无论a取实数R，A∩B=空集
ii.或对B中所有【0，1】的x取值满足y!=0 即是A∩B=空集
也就是说a+x!=0
等价于a!=-x
于是a取值范围是(负无穷大,-1)∩(0,正无穷大)

综上 题意是对 i,ii中任意(x,y)都成立空集，于是对i,ii中a取值求交集(负无穷大,-1)∩(0,正无穷大)即是a的最终取值范围