Question

不等式证明

Answer 1

只需要验证y介于x和z之间的情况(因为余下的情况是平凡的), 此时相当于证明(1+t)^p<=1+t^p, 其中t>0. 令f(t)=(1+t)^p-1-t^p, 求导即知f单调递减, 所以f(t)<=f(0)=0.

Answer 2

大致思路如图，有的地方可能还需要补充，不懂请追问。

追问

下面那的p小于1时能否详细一点

追答

可以构造函数来证明，这也可以说是一个基本规律。