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y = (x-1)^n (x+1)^n = f^n g^n, 由莱布尼茨公式得 n 阶导数
y^(n) = ∑<k=0, n>C<n, k>f^(n-k) g^(k)
其中C<n, k>表示n个取k个的组合数,
f^(n-k) 表示 f 的 n-k 阶导数 ,g^(k) 表示 g 的 k 阶导数.
没有 f = x-1 项的只有 k = 0 时, 此时 C<n, k> = C<n, 0> = 1,
f^(n-k) = f^(n) = n!, g^(k) = g^(0) = 1 (因 x = 1)
y^(n) (1) = n!
y^(n) = ∑<k=0, n>C<n, k>f^(n-k) g^(k)
其中C<n, k>表示n个取k个的组合数,
f^(n-k) 表示 f 的 n-k 阶导数 ,g^(k) 表示 g 的 k 阶导数.
没有 f = x-1 项的只有 k = 0 时, 此时 C<n, k> = C<n, 0> = 1,
f^(n-k) = f^(n) = n!, g^(k) = g^(0) = 1 (因 x = 1)
y^(n) (1) = n!
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为什么我的是错的
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