Question

一道初三数学题 在线等

已知 a²=1-a b²=1-b 且a≠b 求（a-1）（b-1）的值 备注：²（平方） ≠（不等于）

Answer 1

a²+a-1=0; b²+b-1=0;
可知,a和b都是方程x²+x-1=0的解.
则由韦达定理,a+b=-1;ab=-1.
则:（a-1）（b-1）=ab-(a+b)+1
=-1-(-1)+1
=1

Answer 2

我不知道对不对。
设a,b是方程x^2+x-1=0的两个根，求出解为x1=（-1+根号5）/2；x2=(-1-根号5）/2
所以（a-1)（b-1)=1

Answer 3

设x^+x-1=0
x=a或b
a+b=-1 a*b=1
(a-1)(b-1)
=ab-(a+b)-1
=1+1-1
=1