如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α (1)当ADA1是等
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当ADA1是等腰三角形时,求旋转角α,(2)若AC=10...
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α
(1)当ADA1是等腰三角形时,求旋转角α,
(2)若AC=10√2,求当α=45°时,△ACA1的面积
过程!!!!!!!!!11 展开
(1)当ADA1是等腰三角形时,求旋转角α,
(2)若AC=10√2,求当α=45°时,△ACA1的面积
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1、连接AA',设∠DAA'=∠1,∠AA'D=∠2,∠ADA'=∠3
如果AD=A'D,则∠1=∠2,但是∠1+30°=∠2,舍
如果AD=AA',∵∠1+30°=∠2,∠2=∠3,∴∠1+∠2+∠3=∠2-30°+2∠3=180°
∴∠3=70°,∠α=∠1=∠2-30°=40°
如果A'D=A'A,则∠1=∠3,又因为∠1+30°=∠2,∴∠1+∠2+∠3=3∠1+30°=180°,∴∠1=50°。∠α=∠3-30°=∠1-30°=20°
2、连接AA',S=1/2*AC*A'C*sin∠α=50*根号2
还有种做法,作A'E⊥AC,垂足是E,A'E=根号2/2*10*根号2=10
S=1/2*A'E*AC=50*根号2
如果AD=A'D,则∠1=∠2,但是∠1+30°=∠2,舍
如果AD=AA',∵∠1+30°=∠2,∠2=∠3,∴∠1+∠2+∠3=∠2-30°+2∠3=180°
∴∠3=70°,∠α=∠1=∠2-30°=40°
如果A'D=A'A,则∠1=∠3,又因为∠1+30°=∠2,∴∠1+∠2+∠3=3∠1+30°=180°,∴∠1=50°。∠α=∠3-30°=∠1-30°=20°
2、连接AA',S=1/2*AC*A'C*sin∠α=50*根号2
还有种做法,作A'E⊥AC,垂足是E,A'E=根号2/2*10*根号2=10
S=1/2*A'E*AC=50*根号2
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