Question

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α （1）当ADA1是等

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α
（1）当ADA1是等腰三角形时，求旋转角α，
（2）若AC=10√2，求当α=45°时，△ACA1的面积

过程！！！！！！！！！11

Answer 1

1、连接AA',设∠DAA'=∠1,∠AA'D=∠2,∠ADA'=∠3
如果AD=A'D,则∠1=∠2，但是∠1+30°=∠2，舍
如果AD=AA'，∵∠1+30°=∠2，∠2=∠3，∴∠1+∠2+∠3=∠2-30°+2∠3=180°
∴∠3=70°，∠α=∠1=∠2-30°=40°
如果A'D=A'A，则∠1=∠3，又因为∠1+30°=∠2，∴∠1+∠2+∠3=3∠1+30°=180°，∴∠1=50°。∠α=∠3-30°=∠1-30°=20°
2、连接AA'，S=1/2*AC*A'C*sin∠α=50*根号2
还有种做法，作A'E⊥AC，垂足是E，A'E=根号2/2*10*根号2=10
S=1/2*A'E*AC=50*根号2