Question

数学题（在线等）

已知：等腰△ABC内接于半径为6cm的圆O，AB=AC，点0到BC的距离OD的长等于2cm
求AB长
过程。老师留的解答题

Answer 1

解：作直径AE，连接BE
则AE=12
∵OD=2
∴AD=8，DE=4
∵AE是直径
∴∠ABE=90°
∴AB²=AD*AE=8*12=96
∴AB=4√6

注：此三角形如果为钝角三角形，则O在三角形的外部，同理可求AB=4√3
如果题中无图，要考虑两种情况

Answer 2

根号下96

Answer 3

连OA，OB，勾股定理算出BD=4根号2，因为AB=AC,所以AD为中垂线，即AD=8,再用一次勾股定理算出AB=4根号6