Question

一次函数的问题

一次函数Y=kx+b的图象与X,Y轴分别交于点A(2,0），B（0，4)。
o为坐标原点，设OA,AB的中点分别为C,D,P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并求取最小值时P点的坐标。

Answer 1

设p点坐标为（0，a）
（首先p点肯定在OD之间）所以0<=a<=2
PD=2-a PC=根号（1+a^2）
所以只要求出 2-a+根号（1+a^2）的最小值
f(a)=2-a+根号（1+a^2）
1+2a/[2根号（1+a^2）]
=[a-根号（1+a^2)]/根号（1+a^2)
又根号（1+a^2）大于a
所以f'(a)恒小于0 即f(a)在【0,2】为减函数
则f（2）处取得最小指
即a=2时 PC+PD的值最小
此时P（0，2）

懂了没？？？