Question

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x) 则f(6)的值为

答案是0
小弟完全不知道这是为什么 希望高手帮忙解答一下 谢谢

Answer 1

所求为0

下面证明f(x)=0

f(x²)=-f(x)

用-x交换x得

f(x²)=-f(-x)

由以上两式得

f(x)=f(-x)

有f(x)为奇函数

有f(x)=-f(-x)

由以上两式得f(x)=0

希望可以帮到你o(∩_∩)o

Answer 2

F(6)=-f(4)=f(2)=-f(0)=0

Answer 3

不好意思啊，我也不知道，我刚上高一。应该是通过那个式子变形得到的吧！