Question

一道初一数学题、对于各位高手来说应该不难吧、、、

已知A等于{x|〔x+3〕〔x-5〕小于等于0} B={m-2<x<2m-3}且B是A的子集，求m的取值范围

Answer 1

(x + 3)(x - 5)≤0
-3 ≤ x ≤ 5
所以A = {x |-3 ≤ x ≤ 5}
因为 B是A的子集
所以有两种情况

情况一：
B是空集
此时 m - 2 ≥ 2m -3
解得 m ≤ 1

情况二：
-3 ≤ m - 2 < 2m -3 ≤ 5
1 < m ≤ 4

综上： m ≤ 4

Answer 2

A=={x|（x+3)·(x-5)≤0｝=｛x|-3≤x≤5｝
∵B是A的子集
∴m-2≥3 且 2m-3≤5
解得 -1≤m≤4
所以m的取值范围为｛m|-1≤m≤4｝