Question

已知函数f(x)是定义在（）上的减函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.f(1)=0,若f(x)+F(2-x)<2，求x范围

定义在（）上的减函数 括号里面 零到正无穷

Answer 1

f(xy)=f(x)+f(y)
f(x^2)=2f(x)=2f(-x)
即 f(x)=f(-x) 所以在定义域上f(x)为偶函数
f(1/9)=2*f(1/3)=2 所以f(-1/9)=2
f(x)+F(2-x)<2
f(2x-x^2)<2
所以
1. f(2x-x^2)<f(1/9）
2x-x^2>1/9
2. f(2x-x^2)<f(-1/9）
2x-x^2<-1/9
（求出的结果 并起来就行）
自己算吧，吃不准，再问我吧