不显含x,y的微分方程
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令p=y''
有dp/√(1+p²)=dx
ln(p+√(1+p²))=x+C
p+√(1+p²)=Ce^x
1+p²=(Ce^x-p)²
1=C²e^2x-2pCe^x
2p=Ce^x-(1/C)e^(-x)
y'=∫pdx=Ce^x/2+e^(-x)/2C+B
y=Ce^x/2-e^(-x)/2C+Bx+A
ABC为任意常数
有dp/√(1+p²)=dx
ln(p+√(1+p²))=x+C
p+√(1+p²)=Ce^x
1+p²=(Ce^x-p)²
1=C²e^2x-2pCe^x
2p=Ce^x-(1/C)e^(-x)
y'=∫pdx=Ce^x/2+e^(-x)/2C+B
y=Ce^x/2-e^(-x)/2C+Bx+A
ABC为任意常数
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