Question

第4题第(2)小问怎么做？？

高数

Answer 1

(2)y取值为正，从而积分区域简化为0<x<1/2,0<y<1
p=4乘以int(0,1/2)(x)dx乘以int(0,1)ydy=4x(1/8)=1/4;
(3)根据对称性，P(X<Y) =P(Y<X)=1/2
(4)F(x,y)=P(X<x,Y<y)
x<0或者y<0时，F(x,y)=0;
0<x<1，0<y<1时，F(x,y)=x^2y^2.
0<x1,F(x,y)=2x^2.
其他情形类似可得。