解方程组.....
a2+b2=9,12/a2-9/b2=1（2表示平方）这种方程怎么解把b2=9-a2，这种12/a2-9/b2=1，为什么算不出。是我算错了么...
a2+b2=9,12/a2-9/b2=1（2表示平方） 这种方程怎么解 把b2=9-a2，这种12/a2-9/b2=1，为什么算不出。是我算错了么
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2024-10-30 广告
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都是a²和b²，可以先用换元法
x=a²，y=b²
把y=9-x代入12/x-9/y=1
12(9-x)-9x=x(9-x)
108-12x-9x=9x-x²
x²-30x+108=0
因为x，y都大于等于0，小于等于9
所以x=[30-√(900-4×108)]/2=15-3√13
则y=9-x=-6+3√13
x=a²，y=b²
把y=9-x代入12/x-9/y=1
12(9-x)-9x=x(9-x)
108-12x-9x=9x-x²
x²-30x+108=0
因为x，y都大于等于0，小于等于9
所以x=[30-√(900-4×108)]/2=15-3√13
则y=9-x=-6+3√13
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第二个等式两边同时乘以a^2*b^2,
12b^2-9a^2=a^2*b^2,把第一个式子带入此式子消去a^2:
12b^2-81+9b^2=9b^2-b^4,化简：
b^4+12b^2-81=0,
(b^2+6)^2=117
两边同时开平方根，
b^2+6=3√13
解得b=±√(3√13-6)
类似可以得到a的值
12b^2-9a^2=a^2*b^2,把第一个式子带入此式子消去a^2:
12b^2-81+9b^2=9b^2-b^4,化简：
b^4+12b^2-81=0,
(b^2+6)^2=117
两边同时开平方根，
b^2+6=3√13
解得b=±√(3√13-6)
类似可以得到a的值
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