已知函数f(x)=ax²-2ax+3-b(a>0)在[1,3]有最大值5和最小值2，求a、b的值
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解:因为函数f(x)=ax²-2ax+3-b=a(x-1)^2+3-b-a
又因为a>0
所以函数f(x)在[1,3]上是增函数
故由条件得3-b-a=2和4a+3-b-a=5
所以a=3/4,b=1/4
又因为a>0
所以函数f(x)在[1,3]上是增函数
故由条件得3-b-a=2和4a+3-b-a=5
所以a=3/4,b=1/4
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