Question

线性代数，这个转置是怎么证明的

线性代数，这个转置是怎么证明的（A+B）的转置等于BA吗

Answer 1

(A*)* = |A|^(n-2)A. 证： 由 AA* = |A|E ， 将 A 换为 A*， 得 A*(A*)* = |A*|E ＝ |A|^(n-1)E, 两边前乘 A，得 AA*(A*)* ＝ |A|^(n-1)A, 即 |A| (A*)* ＝ |A|^(n-1)A，则 (A*)* = |A|^(n-2)A 。