高一函数数学题。！急！
这题。开始把f（x+1）化成了f（x）的关系式
算成[-1/4,6]
结果发现只要算 f（x+1）的值域。得[-1/4,2]
可题目不是说求f（x）的值域么。不解
2.函数f（x）在区间[-2,3]是增函数，则y=f（x+5）的递增区间是_______
这里我经常和比如：
f（x）的定义域是[-1,1],然后求 f（x+2）的定义域 这种题弄混
求下如何分辨。
5 已知函数f（x）= -x平方+4|x|-3.，画出这个函数的图像并写出他的单调增区间及单调减区间。
6. 函数y=f（x）在（0，+∞）上是减函数，求f（a平方-a+1）与f（3/4）的大小关系。
7.讨论函数y=x的三次方+x的单调性，并证明
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注意，希望能够详细一点，尽量详细，要让人容易理解。 展开
1.函数f（x+1）=x的平方-x，x属于[-1,2],则f（x）的值域是________
f(x+1)=x^2-x
f(x)=(x-1)^2-(x-1)=x^2-3x+2
f'(x)=2x-3=0
-1<x=3/2<2
fmax=f(-1)=1+3+2=6,fmin=f(3/2)=9/4-9/2+2=-1/2
f（x）的值域是[-1/2,6]
2)
函数f（x）在区间[-2,3]是增函数，则y=f（x+5）的递增区间是_______
-2<=x<=3
3<=x+5<=8
y=f（x+5）的递增区间是[3,8]
3)如果一次函数f（x）满足f（f（x））=4x-3，则f（x）=______
一次函数f（x）
设f(x)=kx+b
f(f(x))=f(kx+b)=4x-3
设kx+b=t
x=(t-b)/k
f(t)=4(t-b)/k-3=kt+b
4/k=k;-4b/k-3=b
k=2,-2;b=-1,3
f(x)=2x-1或f(x)=-2x+3
4.若f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）的表达式为（ ）
A 2x+1 B 2x-1 C 2x-3 D 2x+7
g（x+2）=f（x），
g(x)=f(x-2)=2(x-2)+3=2x-1
g(x)=2x-1
(B)
5 已知函数f（x）= -x平方+4|x|-3.，画出这个函数的图像并写出他的单调增区间及单调减区间。
f(x)=-x^2+4|x|-3=-|x|^2+4|x|-3
=(1-|x|)(|x|-3)
f(x)=0
x=1,-1,3,-3
f(0)=-3
f(2)=1
图像：f(x)是g(x)=-x^2+4x-3图右边部分对折到Y轴左边的图
如下图：
递增：(负无穷，-2〕并〔0，2〕
递减：〔-2，0〕并[2，正无穷）
6. 函数y=f（x）在（0，+∞）上是减函数，求f（a平方-a+1）与f（3/4）的大小关系。
f(a^2-a+1)=f((a-1/2)^2+3/4)
y=f（x）在（0，+∞）上是减函数，
f(a^2-a+1)=f((a-1/2)^2+3/4)<=f(3/4)
f(a^2-a+1<=f(3/4)
7).讨论函数y=x的三次方+x的单调性，并证明
y=x^3+x
y'=3x^2+1>0
所以，函数单调递增
这个很简单的，比如第一题
1.函数f（x+1）=x的平方-x，x属于[-1,2],则f（x）的值域是________
用x-1代x
所以得到f（x）=.....自己算
很明显是个一元二次方程
自己画个图，在图上把范围（也就是x属于[-1,2]）卡出来就OK了
鉴于题量过大，所以奉劝自己动手
f（x+1）=x的平方-x=(x+1)^2-3(x+1)+2
f（x）=x^2-3x+2 对称轴为3/2 开口向上结合图像最大值在-1处，最小值在3/2处 值域是【-1/4,6】
2.函数f（x）在区间[-2,3]是增函数，则y=f（x+5）的递增区间是_______
这里我经常和比如：
f（x）的定义域是[-1,1],然后求 f（x+2）的定义域 这种题弄混
求下如何分辨。
这类题可以看成是在原函数图像的基础上左右平移了，如果y的值加减则看成是上下平移了
此题答案为-2<=(x+5)<=3 【-7，-2】
3.如果一次函数f（x）满足f（f（x））=4x-3，则f（x）=______
f（x）=kx+b f（f（x））=k(kx+b)+b=k^2x+(kb+b)
k^2=4且kb+b=-3 f（x）=2x-1或-2x+3
4.若f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）的表达式为（ ）
A 2x+1 B 2x-1 C 2x-3 D 2x+7
算法同1 得B
5 已知函数f（x）= -x平方+4|x|-3.，画出这个函数的图像并写出他的单调增区间及单调减区间。
单调增区间（-无穷，-2】、【0,2】
减区间（-2,0）、（2，+无穷）
6. 函数y=f（x）在（0，+∞）上是减函数，求f（a平方-a+1）与f（3/4）的大小关系。
f（a平方-a+1）=f【（a-1/2）^2+3/4】
(a-1/2）^2+3/4>=3/4
函数y=f（x）在（0，+∞）上是减函数
f（a平方-a+1）<=f（3/4）
7.讨论函数y=x的三次方+x的单调性，并证明
方法一 求导函数
二 普通做法，f(x1)、f(x2)相减
f(x1)-f(x2)=x1^2+x1x2+x2^2 x1x2同号时（同正或同负）恒大于0
异号时，f(x1)-f(x2)=（x1+x2)^2-x1x2也恒大于0
