Question

已知函数y=f(x)满足f(x+a)=x²-2ax-3a²+2a+6(a为常数)求f(x)解析式

快点啦。。。谢谢大家。。。。。。拜托了。。我就这一题没写了。！

Answer 1

令x+a=t,则x=t-a.
于是f(t)=(t-a)^2-2a(t-a)-3a^2+2a+6
=t^2-2at+a^2-2at+2a^2-3a^2+2a+6
=t^2-4at+2a+6
所以f(x)=x^2-4ax+2a+6
PS:可以用拼凑法.
f(x+a)=x²-2ax-3a²+2a+6
=(x+a)^2-4ax-4a^2+2a+6
=(x+a)^2-4a(x+a)+2a+6
用x代替x+a
所以f(x)=x^2-4ax+2a+6

Answer 2

f(x+a)=x²-2ax-3a²+2a+6
=x²+2ax+a²-4a²-4ax+2a+6
=(x+a)²-4a(x+a)+2a+6
所以
f(x)=x²-4ax+2a+6

Answer 3

f（x+a）=（x-a）^2-4a^2+2a+6

所以f（x）=(x-2a)^2-4a^2+2a+6 =x^2-4ax+2a+6

Answer 4

既然a为常数 就令a=0 那么f(x)=x²+6