Question

积分上限t怎么理解，后面又换成u怎么理解，为什么被积函数不换（p（x））

Answer 1

这里面的许多写法是错误的。积分变量是d后面的那个变量，不允许与积分上下限中的变量相同，否则是没法计算的。为此，常常将积分变量取一个与积分上下限中的变量不一样的名字。这个名字可以任意取，不影响结果，因为最后求积分是将上下限代进去求得的两个函数值之差，积分变量在积分结果中不会出现。因此，取个什么名，没有关系。
在积分变量与积分上下限中的变量一样的混乱情况下，目前我们能做的是假设积分变量与上下限变量无关，先进行不定积分，然后将上下限代入，而不管同样的变量名。
积分上下限，在换元法中是与积分变量密切相关的，不同的变量，上下限不同。要换算。
比如：sintdt，积分上下限（0，π/2），换元u=sint，积分变量成了u，上下限是（sin0，sinπ/2）=（0,1）