Question

利用定积分定义求数列极限，什么情况下可以用，什么情况下不能用，能用夹逼定理的时候可以用定积分定义吗

Answer 1

当极限可以凑成Σ(k=1,n) (1/n)f(k/n)的形式时就可以用积分定义
其中1/n -> dx，f(k/n) -> f(x)，即∫(0,1) f(x) dx

当用放缩法，下界和上界，在取极限后是相等时，就可以用夹挤定理
上下界不一样时，可以用积分定义

很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报
。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。
如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”

学习高等数学最重要是持之以恒，其实无论哪种科目都是的，除了多书里的例题外，平时还要多亲自动手做练习，每种类型和每种难度的题目都挑战一番，不会做的也不用气馁，多些向别人请教，从别人那里学到的知识就是自己的了，然后再加以自己钻研的话一定会有不错的效果。所以累积经验是很重要的，最好的方法就是常来帮别人解答题目，增加历练和做题经验了！