如图在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°求四边形的面积

ThyFhw
2010-10-06 · TA获得超过2.6万个赞
知道大有可为答主
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延长BC,AD,交于点P.则在直角三角形ABP中,∠P=90°-∠A=30°.
易知BP=√3AB=2√3;
则S三角形ABP=AB*BP/2=2√3;
而在直角三角形CDP中,DP=√3CD=√3;
则S三角形CDP=CD*DP/2=√3/2;
则四边形的面积为
S三角形ABP-S三角形CDP=√3/2
无影非凡
2012-09-26
知道答主
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  • 延长BC,AD,交于点P.则在直角三角形ABP中,∠P=90°-∠A=30°.
    易知BP=2AD=2√3;
    则S三角形ABP=AB*BP/2=2√3;
    而在直角三角形CDP中,DP=√3CD=√3;
    则S三角形CDP=CD*DP/2=√3/2;
    则四边形的面积为
    S三角形ABP-S三角形CDP=√3/2

 

  • 延长AD,BC交于点E
    因为 角B=90度,角A=60度,AB=4
    所以 BE=4√3
    所以 三角形ABE的面积=1/2AB*BE=8√3
    因为 角B=角C=90度,角A=60度
    所以 角CDE=90度,角DCE=60度
    因为 CD=2
    所以 DE=2√3
    所以 三角形DCE的面积=1/2DC*DE=2√3
    因为 三角形ABE的面积=8√3
    因为 四边形ABCD面积=三角形ABE的面积-三角形DCE的面积=6√3

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