Question

数学判断题，判断对错并说明错在哪里

数学判断题，判断对错并说明错在哪里-2<=-a/2<=2,化简成a的取值范围为a>=4或a<=-4( )

Answer 1

-2<=-a/2<=2,化简成a的取值范围为a>=4或a<=-4( 错)。
错在：不等式两边同时乘以同一个负数（-2），不等号方向必需改变，你这里
没有改变。
正确的稍有该是：-2<=-a/2<=2
4>=a>=-4
即： -4<=a<=4。

追问

那结果还不是没变号？

追答

是“不等号方向必需改变，”
4>=a>=-4
你没看到？上面的不等号的方向改变了呀！
即： -4<=a<=4。

追问

-4=a>=-4,这么写和不乘以-1有什么区别？不还是一样？

不都表示的是-4到4吗，题中的写法应该对吧

不等号方向改变取值范围不改变？

追答

你看都不看清的，

原题是：-2<=-a/2<=2,

不等式的两边同时乘以-2.得：

4>=a>=-4        不等号的方向改变了，看到了吗？有区别吗？请仔细看看。

所以你这图片上的是错的。

追问

我本以为变号即是取相反的取值范围。

原来变号仅是方向的改变，本质并不改变。

Answer 2

判断对错并说明错在哪里-2<=-a/2<=2,化简成a的取值范围为a>=4或a<=-4( 错多)
两边×负号时，大于号和小于号变成小于号和大于号。正好相反了。
-2<=-a/2<=2,
-4<=-a<=4,
（两边×负号后得4<=a或a>=-4）

追问

这么化简不对吧？

a>=4的同时a>=-4?

Answer 3

错
由题知：2>=a/2>=-2
∴4>=a>=-4
∴错

追问

请问为什么当-4<=-a<=4时两边乘-1不变号？