Question

用matlab解决这个问题，求教求教

Answer 1

%极值问题通过对原函数绘图，知道极值在哪里（y=sym('1/((x-3)^2+1)+1/((x-9)^2+4)+5');ezplot(y);）,或通过数值方法直接找出极值。

x=-7:0.1:14;

y=1./((x-3).^2+1)+1./((x-9).^2+4)+5;

plot(x,y);

[ma,xx]=max(y);

disp(['最大值在x=',num2str(x(xx)),'处，最大值是：y=',num2str(ma)]);

最大值在x=3处，最大值是：y=6.025

%单调性问题通过对导数绘图（dy=diff(y);ezplot(dy);grid;），可以看到导数为零的点在哪，极值在哪，同时，大于零的区间（单调增加）和小于零的区间（单调减小）很容易看出。数值方法（x取值同上）

dy=- (2.*x - 6)./((x - 3).^2 + 1).^2 - (2.*x - 18)./((x - 9).^2 + 4).^2;

plot(x,dy);

grid;

迈特莱博