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对数有意义，2ˣ-1>0，m·2ˣ+m>0
2ˣ>1，x>0；m(2ˣ+1)>0，m>0
令log2(2ˣ-1)-log2(m·2ˣ+m)=0
2ˣ-1=m·2ˣ+m
m=(2ˣ-1)/(2ˣ+1)=1- 2/(2ˣ+1)
x>0，2ˣ>1，2ˣ+1>2，0<2/(2ˣ+1)<1，0<1- 2/(2ˣ+1)<1
0<m<1
m的取值范围为(0，1)
2ˣ>1，x>0；m(2ˣ+1)>0，m>0
令log2(2ˣ-1)-log2(m·2ˣ+m)=0
2ˣ-1=m·2ˣ+m
m=(2ˣ-1)/(2ˣ+1)=1- 2/(2ˣ+1)
x>0，2ˣ>1，2ˣ+1>2，0<2/(2ˣ+1)<1，0<1- 2/(2ˣ+1)<1
0<m<1
m的取值范围为(0，1)
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