Question

当x属于[0,1]时，求函数f(x)=x²+（2-6a）x+3a²的最小值

要有过程。谢谢！！！！！
特别感谢~！

Answer 1

f(x)=x²+（2-6a）x+3a²
=(x-(1-3a))^2-(1-3a)^2+3a^2
=(x-(1-3a))^2+6a-1
分类讨论,
如果x可以=(1-3a),也就是0≤1-3a≤1,即0≤a≤1/3.
此时,最小值=6a-1(x取1-3a)
如果x不能=1-3a,对称轴x=1-3a如果大于1.即a<0.
则最小值=f(1)=3a^2-6a+3
如果对称轴x=1-3a<0.即a>1/3
则最小值=f(0)=3a^2