若函数f(x)=(x+a)/(x²+bx+1)在[-1,1]上是奇函数，则f(x)的解析式为?
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函数为奇函数，f(-x)=-f(x)
(-x+a)/[(-x)^2+b(-x)+1]=-(x+a)/(x^2+bx+1)
整理，得
(a-x)(x^2+bx+1)+(x+a)(x^2-bx+1)=0
(a-b)x^2+a=0
对于[-1,1]上任意x，等式均成立，则只有
a-b=0
a=0
a=b=0
f(x)=x/(x^2+1)
(-x+a)/[(-x)^2+b(-x)+1]=-(x+a)/(x^2+bx+1)
整理，得
(a-x)(x^2+bx+1)+(x+a)(x^2-bx+1)=0
(a-b)x^2+a=0
对于[-1,1]上任意x，等式均成立，则只有
a-b=0
a=0
a=b=0
f(x)=x/(x^2+1)
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