Question

如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC边上一点，以AD为边作∠ADE＝60°，DE与△ABC的外角平分线交与点E判断

如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC边上一点，以AD为边作∠ADE＝60°，DE与△ABC的外角平分线交与点E判断△ADE的形状，并证明

Answer 1

等边三角形
做点F，使FA平行且相等BC,FC平行且相等AB，则ABCF为菱形。
所以，CF（BF）即为外角平分线，然后
角DAC等于角EAF , 角ACB(ABC)等于角AFE ， AC等于AF
角边角证明出三角形ADC与AEF全等，所以AD等于AE，
又因为角DAE等于90°，所以为 等边三角形

Answer 2

2010-10-13 12:57 哥特゜系む
| 一级 三角形ADE为等边三角形，理由如下：
过D作AB的平行线交AC于F，则三角形DFC为等边三角形
在三角形ADF和三角形EDC中
角ADE＝60度-角FDE，角EDC＝60度-角FDE
DC＝DF
角DCE＝角DFA＝120度
所以，三角形ADF和三角形EDC全等
AD＝ED，角ADE＝60度，所以三角形ADE为等边三角形 我复制的，哥特゜系む别怪我啊，过程不算很详细。。。
啊啊啊啊啊啊啊，我没看完。。。

Answer 3

过D作AB的平行线交AC于G
三角形DGC为等边三角形
在三角形ADG和三角形EDC中
DG＝DC
角ADG＝60度-角GDF，角EDC＝60度-GDF，角ADG＝角EDC
角AGD＝角ECD＝120度
三角形ADG和三角形EDC全等
所以：AD＝DE，而角ADE=60度，所以三角形ADE为等边三角形

Answer 4

好难啊！

Answer 5

图捏？