Question

设a属于R，试比较a²-3a与-a²+a-3的大小。

设a属于R，试比较a²-3a与-a²+a-3的大小。高中数学
详细过程
作差法
配方法
完全平方式
不等式的比较大小

Answer 1

设a属于R，试比较a²-3a与-a²+a-3的大小。
a²-3a－（-a²+a-3）
＝2a²-4a ＋3
＝2（a－1）²＋1
若a属于R ，2（a－1）²＋1≥1
那么a²-3a＞-a²+a-3

追问

麻烦问一下

可以说一下

2a²-4a+3是怎么转化到2（a-1）²+1的吗？麻烦写一下详细过程，谢谢！

Answer 2

(a²-3a)-(-a²+a-3)
=2a²-4a+3
=2(a²-2a+1)+1
=2(a-1)²+1
2(a-1)²恒≥0，2(a-1)²+1≥1>0
(a²-3a)-(-a²+a-3)>0
a²-3a>-a²+a-3

追问

可以说一下，2a²-4a+3是怎么转化到2（a-1）²+1的吗？麻烦写一下详细过程，谢谢！

追答

2a²-4a+3

=2a²-4a+2+1

=2(a²-2a+1)+1
=2(a-1)²+1

追问

谢谢

这个是提公因式法吗？

追答

不是，是配方法。