Question

高中数学题：集合与函数概念 来人啊！！！

若函数f(x)的定义域，值域分别为[0,1], [1,2]，则f(x^2)的定义域、值域分别为？？

定义域我知道为[-1,1]，但值域呢？
晕，f(x^2),就是f(x的2次方) ，最好要详细的解答啊，，小弟实在不会做- -|||

Answer 1

设t=x²，
则在y=f(x)中，由已知，0≤x≤1，1≤y≤2，
∴在y=f(t)中，由已知，0≤t≤1，1≤y≤2，
即在y=f(x²)中，由已知，0≤x²≤1，1≤y≤2，
∴y=f(x²)的定义域为[-1，1]，值域为[1，2].

尽管定义域发生了变化，但y=f(x²)中x²与y=f(x)中x的范围是相同的，所以二者的值域是相同的.

Answer 2

[-根2,-1]或[1,根2]

Answer 3

你先告诉我“f(x^2)”是什么？