高一数学题 关于等比数列的题 第二题 过程已给出，但不知道画红框那一步是怎样得出的 求详细解答过程
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高一数学题
关于等比数列的题
第二题
过程已给出，但不知道画红框那一步是怎样得出的
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等比数列求和公式:
Sn=a1+a2+……+an
q*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)
Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q^n
(1-q)*Sn=a1*(1-q^n)
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
第一题：公比q=a2/a1=(1/4)/(1/2)=1/2,
sn=1/2*(1-(1/2)^8)/(1-1/2)
=255/256
第二题是:
1/243=27*q^8
q^8=1/6561
（q^2）^4=1/6561
q^2=1/9
q=±1/3
因q<0,q取负数
q=-1/3
Sn=a1+a2+……+an
q*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)
Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q^n
(1-q)*Sn=a1*(1-q^n)
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
第一题：公比q=a2/a1=(1/4)/(1/2)=1/2,
sn=1/2*(1-(1/2)^8)/(1-1/2)
=255/256
第二题是:
1/243=27*q^8
q^8=1/6561
（q^2）^4=1/6561
q^2=1/9
q=±1/3
因q<0,q取负数
q=-1/3
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